Презентация на тему "АВТОРЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ"

Содержание

• 
  Слайд 1

  АВТОРЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ

• 
  Слайд 2
  

  Авторегрессионная модель описывается функцией AR-модель

• 
  Слайд 3

  Определение

  Авторегрессионная модель – это корреляционно-регрессионная модель, которая кроме факторных признаков, содержит одно или больше предыдущих значений зависимой переменной Авторегрессионные модели также называют динамичными моделями, так как они отображают временные изменения результирующей (зависимой) переменной относительно ее предыдущих значений

• 
  Слайд 4

  Проблема оценивания неизвестных параметров авторегрессионных моделей

  Среди экзогенных переменных присутствуют стохастические переменные (зависимые) Возможна автокорреляция

• 
  Слайд 5

  Оценивание параметров авторегрессионных моделей

  Метод вспомогательных (инструментальных) переменных; Метод авторегрессионного преобразования; Метод скользящих средних; Метод, учитывающий смешанную модель авторегрессии и скользящих средних

• 
  Слайд 6

  Метод вспомогательных (инструментальных) переменных

  Шаг 1. Переменная , для которой нарушается предпосылка применения метода наименьших квадратов, заменяется на новую переменную z, которая сильно коррелирует с , но не коррелирует с . Выбираются переменные , от которых зависит . Строится регрессия вида: Обычным методом наименьших квадратов оцениваются ее параметры . Выражение обозначается как .

• 
  Слайд 7
  

  Шаг 3. Оценки неизвестных коэффициентов преобразованной модели, в которой заменяются на , рассчитываются с помощью традиционного метода наименьших квадратов. Эти оценки будут являться оценками неизвестных коэффициентов исходной модели автокорреляции

• 
  Слайд 8
  

  Недостаток метода: не всегда удается найти эффективные вспомогательные переменные для лаговых значений результирующей переменной

• 
  Слайд 9

  Пример

  Имеются данные об уровнях годовых затрат на потребление и величинах дохода Необходимо построить авторегрессионную модельзависимости между данными показателями

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  

  Авторегрессионная модель Предполагается, что величина затрат на потребление зависит не только от величины дохода текущего года, но от затрат на потребление предыдущего периода

• 
  Слайд 12
  

  Выбор в качестве инструментальной переменной независимой переменной Авторегрессионная модель

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Авторегрессионная модель, полученная на основе представленных данных R-квадрат = 0,915 - 91,5% изменения затрат на потребление объясняется выбранными параметрами: уровнем дохода и затратами на потребление предыдущего года

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  Выбор в качестве инструментальной переменной, полученной на основе построения уравнения регрессии типа Параметры данного уравнения

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  

  Параметры уравнения R-квадрат = 0,915

• 
  Слайд 19

  Метод авторегрессионного преобразования (AR)

  предполагает построение уравнений авторегреcсии вида

• 
  Слайд 20

  Метод скользящих средних (MA)

  позволяет оценить зависимость переменной от величин случайных составляющих

• 
  Слайд 21
  

  Метод, учитывающий смешанную модель авторегрессии и скользящих средних (ARMA)

  оценивает модель, включающую лаговые зависимые переменные и случайные составляющие