Содержание
-
Гидравлические потери энергии
-
Сопротивление движению
Сопротивления могут быть обусловлены вязкостными или инерционными силами. Вязкостные силы зависят от внутреннего трения между частицами жидкости; Инерционные – от способности частиц жидкости оказывать сопротивление изменению своего движения.
-
В общем случае имеют место оба вида потерь – по длине и местные, значение которых суммируют hΣ = Σhl + ΣhM , где Σhl– сумма потерь по длине разных участков трубы, ΣhM– сумма всех местных потерь. Сила внутреннего трения T = - μ ω dv/dn Касательное напряжение τ = - μ dv/dn
-
Режимы течения жидкости. Число Рейнольдса
Экспериментальная установка Рейнольдса
-
Число Рейнольдса
Re = Vdρ / μ = Vd / ν Reкр=2320 –критическое число При Re Reкр- режим течения турбулентный. Переходный режим считается при Re = 2320–4000.
-
Особенности течения жидкости в трубах Формула Шиллера Обычно принимают L=(20–50)d.
-
Ламинарный режим течения жидкости. Формула Стокса
Действующие силы при равномерном горизонтальном движении равны силам сопротивления. Действующей силой будет сила давления, равная P2=(р1– р2) πr2.
-
Сила трения определяется произведением площади поверхности цилиндра 2πr·l и касательного напряжения Сумма всех сил при равновесии должна быть равна нулю. Разделяя переменные, получим: интегрируя, находим
-
Закон Стокса При r = 0 Тогда предыдущее выражение можно переписать так (p1 – p2) π r2 = 2 π rlτ τ = pтрr / 2 l
-
Закон Гагена – Пуазейля
ds =2πr∙dr dq=v∙ds ? Подставляя значение скорости Найдем Или Это формула для расхода жидкости при ламинарном режиме течения жидкости.
-
Расход жидкости по тубе, выраженный через среднюю скорость Q=πr02vср Приравнивая к расходу по формуле Пуазейля Выразим vср Сравним это выражение с формулой определяющей максимальную скорость по оси трубы Следовательно
-
Потери напора при ламинарном движении
или так как Заменив μ = νρ, d = 2r0, получим Выражение (6.7) называется законом Гагена-Пуазейля и позволяет определить потери энергии при ламинарном течении вязкой жидкости в круглой трубе при заданном расходе Q на участке длиной l.
-
Если в формулу Гагена –Пуазейля вместо Q подставить его выражение через скорость и площадь трубы, то получим Последнее выражение можно представить так Учтя гидр.коэф. трения , (коэффициент Дарси) получим формулу Дарси-Вейсбаха
-
Распределение касательных напряжений
Если напряжения на стенке при r=r0 принять равным τ = τ0, то И выражение для касательных напряжений τбудет иметь вид
-
Частные случаи ламинарного движения
откуда dτ= 0 илиτ=const=C1 Согласно закона Ньютона Интегрируя, Очевидно, что v=0 при y=0 и v=u при y=b. Отсюда подставляя, получим:
-
Фрикционное течение в кольцевом зазоре
При малом относительном зазоре (b/D
-
Плоское криволинейное течение жидкости
или Интегрируя Граничные условия v=u при r=R1 V = 0 при r = R, находим распределение v, τ
-
ОСЕВОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В КОЛЬЦЕВОМ ЗАЗОРЕ
интегрируя Граничные условия: v= 0 при r=R2 и v=0 при r=R1 Так какdQ=v·2r·dr, найдем Q
-
Течение между неподвижными пластинами шириной B
Принимая и вычисляя интеграл этого уравнения с учетом граничных условий – равенство нулю скорости на стенках – имеем
-
Зазор между параллельными пластинами, одна из которых подвижна
При реверсе пластины (-u), знак перед двумя первыми членами формулы меняется на противополож- ный
-
Течение жидкости в зазоре между поршнем и цилиндром
Так как зазор мал bD, a поршень соосен цилиндру, можно использовать формулу B=D При движущемся поршне с постоянной скоростью ±u
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.