Презентация на тему "Критерии устойчивости"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Логарифмический критерий устойчивости и критерий Найквиста-Михайлова

• 
  Слайд 2

  Критерии устойчивости

  Для определения устойчивости САУ можно воспользоваться критерием Найквиста-Михайлова или логарифмическим критерием устойчивости.

• 
  Слайд 3

  Критерий устойчивости Найквиста-Михайлова

  Этот критерий позволяет определить устойчивость замкнутой системы управлении по АФЧХ разомкнутой части. Если система в разомкнутом состоянии устойчива, то критерий принимает простой вид: САУ, которая устойчива в разомкнутом состоянии, будет устойчивой в замкнутом состоянии, если АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку на комплексной плоскости с координатами (-1, j0).

• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  

  Для тех САУ , разомкнутая часть которых неустойчива, критерий Найквиста-Михайлова звучит по другому: САУ, которая нестойкая в разомкнутом(F(p))состоянии, будет устойчивой в замкнутом состоянии, если АФЧХ разомкнутой САУ охватывает критическую точку (-1, j0) в положительном (положительном) направлении [n=z-p] раз, где z- число нулей (F(p)),охваченных кривой АФЧХ, p – число полюсов (F(p)), охваченных кривой АФЧХ. Следствия критерия Найквиста-Михайлова: Если разомкнутая система с передаточной функцией устойчива, замкнутая система является устойчивой, если АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (−1; j0). Если разомкнутая система неустойчива, то количество оборотов вокруг точки (−1,j0)должно быть равно числу полюсов в правой полуплоскости.

• 
  Слайд 6

  Запасы устойчивости

  Для критерии Найквиста-Михайлова существует понятие запаса устойчивости по фазе и по амплитуде: По амплитуде-ΔК, это та величина, на которую еще надо увеличить коэффициент передачи системы, чтобы она достигла предела устойчивости; По фазе-Δφ, это тот угол, на сколько сдвиг по фазе не достигает критического угла -180˚, когда система становится неустойчивой.

• 
  Слайд 7

  Логарифмический критерий устойчивости

  Логарифмический критерий устойчивости более прост в применении чем предыдущий. САУ, которая устойчива в разомкнутом состоянии, будет устойчивой и в замкнутом состоянии, если ордината ЛФЧХ на частоте среза зр. (Точка пересечения ЛАЧХ с осью частот) по абсолютной величине меньше, чем 180˚.

• 
  Слайд 8

  Запасы устойчивости

  Как и в критерии Найквиста-Михайлова , здесь существуют запасы устойчивости: Запас устойчивости по амплитуде ΔLопределяется как количество децибел, на который нужно увеличить усиления системы, чтобы система достигла предела устойчивости. Запас устойчивости по фазе Δφ определяются как разница между 180˚ и абсолютным значением ЛФЧХ на частоте среза, т.е. Δφ = 180˚ - φ (зр.). Считают достаточным запас устойчивости по фазе - 300 (желательно ≥ 45˚), по амплитуде - 6 ÷ 12дБ.

• 
  Слайд 9

  Примеры систем

• 
  Слайд 10