Презентация на тему "Метод наименьших квадратов"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Метод наименьших квадратов

  При исследовании зависимости ежедневного спроса на яблоки, продаваемые в розницу, были получены следующие данные: Предполагая наличие линейной зависимости между ценой и объемом продаж, оценить ее параметры с помощью МНК.

• 
  Слайд 2

  Решение (1)

• 
  Слайд 3

  Решение (2)

  Таким образом, регрессионную зависимость между объемом продаж яблок и их ценой можно записать следующим образом:

• 
  Слайд 4

  Решение (3)

  Используя данное уравнение, можно осуществлять точечный прогноз объема продаж в зависимости от установленной цены. Например, при x0=26:

• 
  Слайд 5
  

  Исследуется зависимость между урожайностью пшеницы и картофеля на соседних полях по следующим данным:

• 
  Слайд 6

  Корреляционное поле

  Графическое изображение точек (хi, уi) (i=1,2,…,n) на координатной плоскости обычно называют корреляционным полем или диаграммой рассеяния.

• 
  Слайд 7

  Оценка общего качества уравнения линейной регрессии

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  

  Нажмите на клавишу , а затем – на комбинацию клавиш ++.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  Проверим статистическую значимость коэффициента корреляции. Для этого найдем стандартную ошибку sr: а затем наблюдаемое значение t-статистики: Табличное значение tтабл определяем из таблицы критических точек распределения Стьюдента. Уровень значимости (уровень ошибки) выбираем равным 0,05. Как видим, неравенство выполняется. Следовательно, полученный коэффициент корреляции статистически значим, а линейная связь между рассматриваемыми показателями (урожайностью пшеницы и картофеля) является существенной.

• 
  Слайд 14

  Статистическая значимость параметров регрессии

  Определим значения t-статистики параметров: Следовательно, коэффициент ы0 и 1 являются статистически значимыми при заданном уровне.